Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{3}{5} - \frac{5}{3}}{\frac{1}{n}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{3}{5} - \frac{5}{3}) n$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}) n$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}) n$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}) n$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{15} - \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}) n$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{15} - \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}) n$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{15} - \frac{5 \cdot 5}{15}) n$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 5}{15} n$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 - 5 \cdot 5}{15} n$

Étape 6.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{9 - 25}{15} n$

Étape 6.3

Soustrayez $25$ de $9$ .

$\frac{- 16}{15} n$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{16}{15} n$

Étape 8

Associez $n$ et $\frac{16}{15}$ .

$- \frac{n \cdot 16}{15}$

Étape 9

Déplacez $16$ à gauche de $n$ .

$- \frac{16 n}{15}$